Programme détaillé Pré-ing

Pré-ing 1 :

 

Mathématiques appliquées : 

Analyse :

Techniques fondamentales de calculs en analyse; Nombre réels et suites réelles; Fonctions réelles, continuité; Dérivation de fonctions réelles; Développements limités et étude locale de fonctions; Intégration de fonctions réelles; Équations différentielles

Algèbre : 

Logiques, Ensembles; Relations binaires, Applications; Nombres complexes; Groupes, Anneaux, Morphismes; Arithmétiques dans Z; Polynômes, Fractions rationnelles; Espaces vectoriels, Applications linéaires, Bases; Matrices; Déterminant, Résolution de systèmes linéaires 


Informatique : 

Introduction à l'informatique :

Composantes physiques d’un ordinateur et leurs interactions; Représentation de données en informatique, en particulier: chaînes de caractères, valeurs entières et réelles; Concepts fondamentaux de Linux (système de fichiers, droits, processus); Manipulation de base de Linux en console (commandes élémentaires, expressions régulières, tubes, entrées-sorties).

Algorithmique et programmation procédurale : 

 Itération, boucles, structures de contrôle, fonctions/procédures; Récursivité; Tableaux (recherche dichotomique, tris, etc.); Complexité d’un algorithme (exemples de n, n², log n…); Allocation dynamique; Listes/piles/files (ajout, suppression, recherche).


Physique :

Intitulé de l’UE : Panorama sur la Physique
Niveau : première année Semestre : S1
Volume horaire : 54h=18h CM, 36h TD
Les modalités d’évaluation : 4 CC

Compétences visées :

  • Analyser une problématique proposée et la mettre en lien avec des observations dans le cadre d’une modélisation fixée.
  • Mener un raisonnement, en sachant identifier les hypothèses qui le sous-tendent et construire les démonstrations qui le justifient.
  • Mettre en œuvre abstraction, logique et connaissance d’ordres de grandeur pour interroger la pertinence d’une modélisation suggérée.
  • Analyser des résultats avec un esprit critique, curieux et ouvert à l’innovation Communiquer à l’écrit (et dans une moindre mesure à l’oral) de manière rigoureuse et adaptée.
  • Maîtriser un socle de connaissances disciplinaire.

Enjeu du cours :

Ce cours met en place les bases de la démarche scientifique telle qu’elle est conçue aujourd’hui dans toute discipline scientifique comportant un volet expérimental, ainsi que des lois fondamentales à partir desquelles l’enseignement de la physique est construit. Il constitue donc un enjeu majeur pour une formation scientifique.

Programme du cours :

I. Introduction à la pensée scientifique
- Les ordres de grandeurs.
- Analyse dimensionnelle.
- Présentation de la méthode scientifique.

II. La lumière
- Les différents cadres et modèles.
- Optique géométrique.

III. Cinématique
- Repérage dans l’espace et le temps.
- Les déplacements : des vecteurs.
- Les grandeurs cinématiques.

IV. Introduction à la mécanique du point
- Les 3 lois de Newton.
- Les interactionsfondamentales.
- Lesforces à notre échelle (poids,forces de contact,frottements solides...).

Intitulé de l’UE : Mécanique du point
Niveau : première année Semestre : S2
Volume horaire : 54h=18h CM, 30h TD, 6hTP
Les modalités d’évaluation : 3 CC + 1TP 

Compétences visées :

  • Analyser une problématique proposée et la mettre en lien avec des observations dans le cadre d’une modélisation fixée.
  • Mener un raisonnement, en sachant identifier les hypothèses qui le soutendent et construire les démonstrations qui le justifient.
  • Mettre en œuvre abstraction, logique et connaissance d’ordres de grandeur pour interroger la pertinence d’une modélisation suggérée. Analyser des résultats avec un esprit critique, curieux et ouvert à l’innovation.
  • Communiquer à l’écrit (et dans une moindre mesure à l’oral) de manière rigoureuse et adaptée.
  • Maîtriser un socle de connaissances disciplinaires.
  • Proposer une hypothèse ou un élément de réponse à partir d'une observation.
  • Les 6h de TP seront consacrées, dans le cadre de la PRE-ING1, à la résolution numérique d’un problème de mécanique : introduction à la modélisation, introduction à une méthode de résolution numérique, interprétations des résultats à mettre en lien avec la théorie.

Enjeu du cours :
Ce cours est une introduction à la mécanique du point et des systèmes de points matériels.

Programme du cours :

I. Travail et énergie :
Théorème de l'énergie cinétique, forces conservatives, théorème de l'énergie mécanique.

II. Quantité de mouvement et collisions :
Centre de masse, collisions.

III. Moment cinétique etforce centrales :
Moment d'une force, théorème du moment cinétique, application au mouvement à force centrale.

IV. Gravitation :
Lois de Kepler, trajectoires des satellites.

V. Oscillations :
Oscillations libres et forcées. Oscillateur harmonique.


Français:

Expression écrite et orale :

Organisation de la pensée (hiérarchisation  et plans); Fluidité de la pensée et de la langue; Émergence d’une problématique; Développement des ressources linguistiques : accroissement du lexique,  correction de la syntaxe, grammaire; Diagnostic des faiblesses et orientation vers l’application «Voltaire».

Méthodes de raisonnement : 

Abstraire, comparer, juger; Distinction entre savoirs, faits et opinions; Distanciation, esprit de nuance; Méthodes de recherche documentaire

Culture générale :

Lecture, compréhension, analyse d'œuvres liées aux thèmes de la Justice et du Mal; Approche d’autres thèmes et sujets relevant de la culture scientifique et technique ou des sciences humaines et sociales.


LV1 (Anglais) :

Les cours s'articulent autour des quatre aspects de l'apprentissage de la langue, écoute, écriture, lecture et expression orale.
Approfondissement des connaissances en grammaire, vocabulaire généraliste au travers de thèmes suivant l'actualité et la culture générale.


TIPE (Travaux d'Initiative Personnelle Encadrés) :

Création de documents Latex; Conception d'une bibliographie scientifique; Rédaction d'un rapport d'étude complet; Soutenance orale devant un jury d'enseignants.

 

 

Pré-ing 2 :

 

Mathématiques : 

Séries :

Séries numériques; Suites et série de fonctions ; Séries entières ; Séries de Fourier

L'analyse dans IR^n :

Topologie des espaces vectoriels normés ; Fonctions de plusieurs variables et calcul différentiel

Algèbre linéaire et bilinéaire :

Algèbre linéaire (réduction d'endomorphismes et applications) ; Algèbre bilinéaire (formes quadratiques , espaces préhilbertiens réels et complexes, endomorphismes remarquables des espaces Euclidiens et Hermétiens...)

Intégration :

Intégrales généralisées ; Intégrales dépendant d'un paramètre ;Intégrales multiples ; Intégrales curvilignes

Les transformées de Laplace et applications :

Résolution des équations différentielles, des équations intégro-différentielles et des systèmes différentiels.

Mathématiques appliquées :

Cryptographie; Compression d'un signal sonore numérique; Résolution numérique d'équations différentielles; Systèmes dynamiques discrets linéaires.


Informatique : 

Algorithmique et programmation fonctionnelle :

Présentation algo fonc/Caml; Fonctions, récursivité, Pattern matching; Types structurés: n-uplets, types composés, types récursifs; Fonctions en paramètres et en sortie; Arbre binaire de recherche : ABR

PHP - BDD :

Introduction aux modèles relationnel; SQL : Langage de définition de données, de manipulation de données : interrogation (requêtes simples); HTML : balises de base, mise en forme CSS, séparation fond/forme, respect des normes W3C, formulaires; Javascript : contrôles de saisie, fonctions, gestion d'évènements
DOM : récupération, modification de données, modification dynamique de la structure  d'une page; PHP : construction conditionnelle, inclusion de pages, passage de variables, variables de session, lecture/écriture dans un fichier, lien avec MySQL, affichage, mise à jour de données; Ajax : modification d'une partie de page HTML, objet XMLHTTPRequest, formats texte, XML, JSON; Technologies Web avancées : JQuery, Bootstrap...


Sciences de l'ingénieurs :

Mécanique du solide : 

Généralités sur les vecteurs, Torseur; Cinématique du solide, Formule fondamentale, Vitesse de glissement; Cinétique des systèmes et du solide, Moment d'inertie; Dynamique des systèmes et du solide: Torseur d'action; Actions solide-solide; Principe fondamental de la dynamique; Énergétique des systèmes et du solide.

Électromagnétisme :

Méthodes Mathématiques pour la Physique; Éléctrostatique à partir des Équations Locales; Magnétostatique à partir des Équations Locales; Phénomène d'Induction électromagnétique. Induction Fixe. Induction Mobile. Force électromotrice; Équations de Maxwell dans le vide; Ondes électromagnétiques dans le vide. Équation d'onde; Propagation des ondes électromagnétiques dans un métal, un plasma, un diélectrique; Dispersion. Effet de peau. Guidage. Fréquences de coupures; Polarisation. Polarisation élliptiques, circulaire, linéaire; Transmission de l'énergie. Vecteur de Poynting; Interférence; Diffraction

Transferts thermiques :

Diffusion de particules; Transferts thermiques. Diffusion thermique; Rayonnement


Français :

Communication : 

Adaptation des énoncés et énonciations aux situations de communication et aux destinataires; Techniques de communication en groupe; Développement personnel : Personnalité, autodiagnostic, émotions, affects et confiance en soi; Image de soi, corporelle; Perception par soi-même et par les autres.

Créativité : 

Imagination au service de la créativité au niveau individuel et au niveau du groupe (conduite de projet).


LV1 (Anglais) :

Les cours s'articulent autour du thème des voyages et de la découverte de pays ( Irlande, Canada, Etats-Unis, Angleterre,..) et pays non anglophones selon le choix des étudiants.
Chaque cours intègre les quatre aspects de l'apprentissage de la langue :  écoute, écriture, lecture et expression orale.
On poursuit des apprentissages commencés en 1ère année de Prépa : grammaire, vocabulaire généraliste, débats, jeux de rôle, expression écrite... 


TIPE (Travaux Individuels Personnel Encadrés):

Travailler en équipe, s’organiser sans encadrement en classe; Plonger dans une problématique spécifique; Concevoir une solution en consultant la littérature (scientifique, mathématique et informatique); Réaliser la solution via une application informatique; Évaluer la solution, tirer un bilan.