Programme détaillé de la Prépa

1ère année de prépa :

 

Mathématiques : 

Analyse :

Techniques fondamentales de calculs en analyse; Nombre réels et suites réelles; Fonctions réelles, continuité; Dérivation de fonctions réelles; Développements limités et étude locale de fonctions; Intégration de fonctions réelles; Équations différentielle

Algèbre : 

Logiques, Ensembles; Relations binaires, Applications; Nombres complexes; Groupes, Anneaux, Morphismes; Arithmétiques dans Z; Polynômes, Fractions rationnelles; Espaces vectoriels, Applications linéaires, Bases; Matrices; Déterminant, Résolution de sytèmes linéaires 


Informatique : 

Introduction à l'informatique :

Composantes physiques d’un ordinateur et leurs interactions; Représentation de données en informatique, en particulier: chaînes de caractères, valeurs entières et réelles; Concepts fondamentaux de Linux (système de fichiers, droits, processus); Manipulation de base de Linux en console (commandes élémentaires, expressions régulières, tubes, entrées-sorties).

Algorithmique et programmation procédurale : 

 Itération, boucles, structures de contrôle, fonctions/procédures; Récursivité; Tableaux (recherche dichotomique, tris, etc.); Complexité d’un algorithme (exemples de n, n², log n…); Allocation dynamique; Listes/piles/files (ajout, suppression, recherche).


Sciences de l'Ingénieur :

Thermodynamique : 

Introduction à la Thermodynamique; Gaz Parfait et Fluide Réel; Grandeurs Thermodynamiques; Travail et Chaleur; Premier et Deuxième Principe; Machines Thermiques; Changement d'État du Corps Pur

Électronique analogique :

Théorèmes généraux; Quadripôles; Régime transitoire; Diode. Transistor bipolaire en Commutation; Amplificateur Opérationnel; Filtrage; CAN/CNA 

Mécanique du Point : 

Cinématique; changement de référentiel, principe fondamental de la Dynamique (1ère, 2ème et 3ème Lois de Newton); Travail et puissance, énergie cinétique et énergie potentielle; Théorème de la puissance cinétique; Théorème de l'énergie mécanique; Moment d'une force, Moment cinétique, Théorème du Moment Cinétique; Oscillateurs mécaniques.

Électromagnetisme :

Charge élémentaire, Force électrostatique; Champ électrostatique, Théorème de Gauss; Potentiel électrostatique, Énergie Potentielle; Conducteurs en équilibre, Condensateurs; Dipôles électrostatiques; Champ Magnétique, Théorème d'Ampère; Force de Lorentz Généralisée


Français:

Expression écrite et orale :

Organisation de la pensée (hiérarchisation  et plans); Fluidité de la pensée et de la langue; Émergence d’une problématique; Développement des ressources linguistiques : accroissement du lexique,  correction de la syntaxe, grammaire; Diagnostic des faiblesses et orientation vers l’application «Voltaire».

Méthodes de raisonnement : 

Abstraire, comparer, juger; Distinction entre savoirs, faits et opinions; Distanciation, esprit de nuance; Méthodes de recherche documentaire

Culture générale :

Lecture, compréhension, analyse d'œuvres liées aux thèmes de la Justice et du Mal; Approche d’autres thèmes et sujets relevant de la culture scientifique et technique ou des sciences humaines et sociales.


LV1 (Anglais) :

Les cours s'articulent autour des quatre aspects de l'apprentissage de la langue, écoute, écriture, lecture et expression orale.
Approfondissement des connaissances en grammaire, vocabulaire généraliste au travers de thèmes suivant l'actualité et la culture générale.


TIPE (Travaux d'Initiative Personnelle Encadrés) :

Création de documents Latex; Conception d'une bibliographie scientifique; Rédaction d'un rapport d'étude complet; Soutenance orale devant un jury d'enseignants.

 

 

2ème année de prépa :

 

Mathématiques : 

Séries :

Séries numériques; Suites et série de fonctions ; Séries entières ; Séries de Fourier

L'analyse dans IR^n :

Topologie des espaces vectoriels normés ; Fonctions de plusieurs variables et calcul différentiel

Algèbre linéaire et bilinéaire :

Algèbre linéaire (réduction d'endomorphismes et applications) ; Algèbre bilinéaire (formes quadratiques , espaces préhilbertiens réels et complexes, endomorphismes remarquables des espaces Euclidiens et Hermétiens...)

Intégration :

Intégrales généralisées ; Intégrales dépendant d'un paramètre ;Intégrales multiples ; Intégrales curvilignes

Les transformées de Laplace et applications :

Résolution des équations différentielles, des équations intégro-différentielles et des systèmes différentiels.

Mathématiques appliquées :

Cryptographie; Compression d'un signal sonore numérique; Résolution numérique d'équations différentielles; Systèmes dynamiques discrets linéaires.


Informatique : 

Algorithmique et programmation fonctionnelle :

Présentation algo fonc/Caml; Fonctions, récursivité, Pattern matching; Types structurés: n-uplets, types composés, types récursifs; Fonctions en paramètres et en sortie; Arbre binaire de recherche : ABR

PHP - BDD :

Introduction aux modèles relationnel; SQL : Langage de définition de données, de manipulation de données : interrogation (requêtes simples); HTML : balises de base, mise en forme CSS, séparation fond/forme, respect des normes W3C, formulaires; Javascript : contrôles de saisie, fonctions, gestion d'évènements
DOM : récupération, modification de données, modification dynamique de la structure  d'une page; PHP : construction conditionnelle, inclusion de pages, passage de variables, variables de session, lecture/écriture dans un fichier, lien avec MySQL, affichage, mise à jour de données; Ajax : modification d'une partie de page HTML, objet XMLHTTPRequest, formats texte, XML, JSON; Technologies Web avancées : JQuery, Bootstrap...


Sciences de l'ingénieurs :

Mécanique du solide : 

Généralités sur les vecteurs, Torseur; Cinématique du solide, Formule fondamentale, Vitesse de glissement; Cinétique des systèmes et du solide, Moment d'inertie; Dynamique des systèmes et du solide: Torseur d'action; Actions solide-solide; Principe fondamental de la dynamique; Énergétique des systèmes et du solide.

Électromagnétisme :

Méthodes Mathématiques pour la Physique; Éléctrostatique à partir des Équations Locales; Magnétostatique à partir des Équations Locales; Phénomène d'Induction électromagnétique. Induction Fixe. Induction Mobile. Force électromotrice; Équations de Maxwell dans le vide; Ondes électromagnétiques dans le vide. Équation d'onde; Propagation des ondes électromagnétiques dans un métal, un plasma, un diélectrique; Dispersion. Effet de peau. Guidage. Fréquences de coupures; Polarisation. Polarisation élliptiques, circulaire, linéaire; Transmission de l'énergie. Vecteur de Poynting; Interférence; Diffraction

Transferts thermiques :

Diffusion de particules; Transferts thermiques. Diffusion thermique; Rayonnement


Français :

Communication : 

Adaptation des énoncés et énonciations aux situations de communication et aux destinataires; Techniques de communication en groupe; Développement personnel : Personnalité, autodiagnostic, émotions, affects et confiance en soi; Image de soi, corporelle; Perception par soi-même et par les autres.

Créativité : 

Imagination au service de la créativité au niveau individuel et au niveau du groupe (conduite de projet).


LV1 (Anglais) :

Les cours s'articulent autour du thème des voyages et de la découverte de pays ( Irlande, Canada, Etats-Unis, Angleterre,..) et pays non anglophones selon le choix des étudiants.
Chaque cours intègre les quatre aspects de l'apprentissage de la langue :  écoute, écriture, lecture et expression orale.
On poursuit des apprentissages commencés en 1ère année de Prépa : grammaire, vocabulaire généraliste, débats, jeux de rôle, expression écrite... 


TIPE (Travaux Individuels Personnel Encadrés):

Travailler en équipe, s’organiser sans encadrement en classe; Plonger dans une problématique spécifique; Concevoir une solution en consultant la littérature (scientifique, mathématique et informatique); Réaliser la solution via une application informatique; Évaluer la solution, tirer un bilan.